Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=mx−12x+mđi qua điểm A(1;2).

* Vì limx→(−m2)+mx−12x+m=−∞  (hoặc limx→(−m2)−mx−12x+m=+∞ ) nên đường thẳng x=−m2  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

* Đường tiệm cận đứng đi qua điểm A(1;2) nên 1=−m2⇔m=−2.

Đáp án D.