Cho số phức \(z = x + yi\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\bar z + z = 3 - 4i.\) Giá trị của biểu thức \(S = 3x - 2y\) là

Ta có \(\left( {1 + 2i} \right)\bar z + z = 3 - 4i \Leftrightarrow \left( {1 + 2i} \right)\left( {x - yi} \right) + x + yi = 3 - 4i\)

\( \Leftrightarrow x - yi + 2xi + 2y + x + yi = 3 - 4i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 3\\2x =  - 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y = \frac{{ - 7}}{3}\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow S = 3x - 2y =  - 13.\) Chọn C.