Một sóng hình sin truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài. Đường con ở hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình phương khoảng cách giữa hai phần tử M, N trên dây theo thời gian. Biết tại thời điểm t = 0, phần tử M có tốc độ dao động bằng 0. Tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động cực đại của một điểm trên dây có giá trị chênh lệch nhau

Phương pháp: 

+ Sử dụng công thức tính khoảng cách:   d2=Δx2+Δu2

+ Đọc đồ thị  

Cách giải: 

+ Bình phương khoảng cách giữa 2 điểm M, N:   d2=Δx2+Δu2

Từ đồ thị ta có:   dmax2=75=Δx2+Δumax2dmin2=25=Δx2+Δumin2

Lại có:  uM=Ac o sωtuN=Ac o s(ωt−φ)⇒Δumin=0Δumax2=2A2+2A2cosφ  ⇒Δumax2−Δumin2=75−25=50cm2 

 ⇒Δx2=MN2=dmin2=25⇒MN=5cm  và  Δumax=52cm 

Tại thời điểm ban đầu ta có:   uM=AuN=Acos(−φ)⇒Δu=A−Acos(−φ)=5 (1) 

Δumax2=2A2+2A2cosφ=50  (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:   A=5cmcosφ=0⇒φ=π2

Lại có:   φ=2πMNλ⇒λ=20cm

Từ đồ thị ta có:  0,125=5T8⇒T=0,2s 

Vậy:  

+ Tốc độ dao động cực đại của một điểm trên dây:   vmax=Aω=50π(cm/s)

+ Tốc độ truyền sóng:   v=λT=200,2=100cm/s

⇒ Tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động cực đại của một điểm trên dây có giá trị lệch nhau:

50π−100=57,079cm/s 

Chọn C.