Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau: Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

Đáp án đúng là: C

Xét ∆MPQ và ∆NQP, có:

QMP^=PNQ^=90°,

MQ = NP (do MNPQ là hình thang cân),

PQ là cạnh chung,

Do đó ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

∆MQH vuông tại M: MQH^+MHQ^=90°   (1).

∆NPH vuông tại N: NPH^+NHP^=90°   (2).

Mà MHQ^=NHP^ (2 góc đối đỉnh)  (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra MQH^=NPH^.

Xét ∆MQH và ∆NPH, có:

QMH^=PNH^=90°,

MQ = NP (giả thiết),

MQH^=NPH^ (chứng minh trên).

Do đó ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Vậy ta có 2 cặp tam giác vuông bằng nhau là:

+ ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

+ ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Ta chọn phương án C.