Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sin2x−sinxcosx−cos2x=m có nghiệm.

Chọn B. 2sin2x−sinxcosx−cos2x=m⇔(1−cos2x)−12sin2x−12(1+cos2x)=m⇔sin2x+3cos2x=−2 m+1 Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: c2≤a2+b2⇔(1−2 m)2≤1+9⇔4 m2−4 m−9≤0 ⇔1−102≤m≤1+102;m∈ℤ⇒m∈{−1;0;1;2}