Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4sinx+21+sinx−m=0 có nghiệm.

Đặt t=2sinx điều kiện 12≤t≤2.

Phương trình trở thành t2+2t−m=0⇔t2+2t=m Xét hàm ft=t2+2t trên đoạn 12;2, ta có f't=2t+2>0, ∀t∈12;2. Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi min12;2ft≤m≤max12;2ft ⇔f12≤m≤f2⇔54≤m≤8. Chọn đáp án A