Tìm hàm số F(x) biết \[F\prime (x) = 3{x^2} + 2x - 1\;\] và đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F(x) là:

Ta có:

\[F'\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 1 \Rightarrow F\left( x \right) = \smallint F'\left( x \right)dx = \smallint \left( {3{x^2} + 2x - 1} \right)dx = {x^3} + {x^2} - x + C\]

Tại x=0 thì y=2 suy ra\[2 = C \Rightarrow F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - x + 2\] và tổng các hệ số của F(x) là 3.

Đáp án cần chọn là: A