Cho ∆MNP vuông tại M có P^=30°. Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo QNP^.

Đáp án đúng là: B

Ta có MQ = MP (giả thiết).

Suy ra M là trung điểm PQ                  (1)

Lại có ∆MNP vuông tại M.

Suy ra NM ⊥ MP hay NM ⊥ PQ         (2)

Từ (1), (2), ta suy ra NM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.

Do đó NQ = NP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Suy ra ∆PQN cân tại N.

Khi đó NQP^=NPQ^=30° (tính chất tam giác cân)

∆PQN có: QNP^+NQP^+NPQ^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra QNP^=180°−NQP^−NPQ^=180°−30°−30°=120°.

Do đó QNP^=120°.

Vậy ta chọn đáp án B.