thị của hàm số \[y = - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1\] và đồ thị hàm số \[y = 3{x^2} - 2x - 1\] có tất cả bao nhiêu điểm chung:

Đáp án C

Phương pháp

Số nghiệm của hai đồ thị hàm số là số giao điểm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Cách giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

\( - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1 = 3{x^2} - 2x - 1\)

\( \Leftrightarrow {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hai đồ thị hàm số có 3 điểm chung.