Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−1t=y+2−2=z−11 và điểm A(1; -2; 0). Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 5 = 0.

Đáp án đúng là: A

d:x−11=y+2−2=z−11

⇒x=1+t    y=−2−2tz=1+t     

Mặt cầu có tâm I nằm trên d , đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 5 = 0 nên ta có

IA=dI,P=R

⇒1+t−12+−2−2t+22+1+t2=2.1+t−2−2−2t+1+t−522+−22+12

⇔6t2+2t+1=7t+23

Û 5t² - 10t + 5 = 0

Û t² - 2t + 1 = 0

Û (t - 1)² = 0

Þ t = 1

Vậy bán kính R=6.12+2.1+1=3.