Cho các phát biểu: (I) Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm. (II) Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. (III) Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. (IV) Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm. Số các phát biểu đúng là:

Đáp án đúng là: D

Ta xét từng phát biểu:

Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó là trọng tâm của tam giác đó.

Do đó phát biểu (I) đúng.

Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Do đó phát biểu (II) đúng.

Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Do đó phát biểu (III) đúng.

Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó được gọi là trực tâm của tam giác đó.

Do đó phát biểu (IV) đúng.

Vậy có 4 phát biểu đúng, ta chọn phương án D.