Số phức z thỏa mãn \[\left| z \right| + z = 0\]. Khi đó:

Đặt\[z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \]

Ta có:\[\left| z \right| + z = 0 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {b^2}} + a + bi = 0 + 0i\]

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 0}\\{\sqrt {{a^2} + {b^2}} + a = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 0}\\{|a| + a = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 0}\\{a \le 0}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C