Tập nghiệm (x;y) của hệ phương trình x+y=2x3+y3=56là

x+y=2x3+y3=56⇔x+y=2(x+y)3−3xy(x+y)=56

Đặt S=x+yP=xy ta có hệ phương trình S=2S3−3SP=56⇔S=2P=−8 ⇒x+y=2xy=−8⇒x;y là nghiệm của phương trình:

X2−2X−8=0⇔X=4;X=−2$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

(x;y)={(−2;4),(4;−2)}