Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức \[z = - 1 + 2i\;\] và \[\alpha \] là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính \[tan2\alpha .\]

Ta có:\[z = - 1 + 2i\] có điểm biểu diễn là\[M\left( { - 1;\,\,2} \right).\]

Ta có:\[\tan AOM = \frac = \frac{2}{1} = 2.\]

\[ \Rightarrow \tan \alpha = - \tan AOM = - 2\] (hai góc bù nhau)

\[ \Rightarrow \tan 2\alpha = \frac{{2\tan \alpha }} = \frac{{2.\left( { - 2} \right)}}} = \frac{4}{3}\]

Đáp án cần chọn là: D