Cho ba điểm A1;−3;2,B2;−3;1,C−3;1;2 và đường thẳngd:x−12=y+11=z−32 . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.

Ta có .

D∈d⇔D1+2t;−1+t;3+2t,t∈ℝ.

.AB→=1;0;−1, AC→=−4;4;0⇒AB→,AC→=4;4;4

AD→=2t;2+t;1+2t

VABCD=16AB→,AC→.AD→⇔42t+42+t+41+2t=6.12⇔5t+3=18⇔t=3t=−215

Với t =3 suy ra D(7;2;9) (thỏa mãn điều kiện).

Với t=−215⇒xD=−375<0 (loại).