Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi và hai đầu một đoạn mạch như hình vẽ. Khi K đóng, điều chỉnh giá trị của biến trở đến giá trị R₁ hoặc R₂ thì công suất tỏa nhiệt trên mạch đều bằng P. Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu mạch và dòng điện trong mạch khi R = R₁ là φ₁, khi R = R₂ là φ₂, trong đó φ1−φ2=π6. Khi K mở, điều chỉnh giá trị R từ 0 đến rất lớn thì công suất tỏa nhiệt trên biến ...

Phương pháp: 

Sử dụng biến đổi toán học và các điều kiện P cực trị

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm:   I=UR

+ Sử dụng công thức:   tanφ=ZL−ZCR

Cách giải: 

Khi K đóng, mạch chỉ có R, C mắc nối tiếp.

Khi  R1,R2 thì  P1=P2 nên:  

i=0,5I0=I0.cosφi2⇒φi2=π3⇒Δφm=φu−φi1=−π3 

⇒tanΔφm=ZL−ZCr=−3⇒ZL−ZC=−3r 

⇒Z2=r2+ZL−ZC2=2rZ1=(R+r)2+ZL−ZC2=23r 

Lại có:  I01=U0Z1I02=U0Z2⇒I01I02=Z2Z1=13⇒I02=I0=3A 

Khi K mở thì mạch R, r, L, C nối tiếp Công suất mạch cực đại là:

Pmax=U22ZL−ZC=U22R0+r=23P⇒ZL=2ZC 

Công suất trên R cực đại:  

PRmax=U22R=2P3⇔R2=r2+ZL−ZC2⇒r=ZC3 

Thay các giá trị tìm được vào tính hệ số công suất cuộn dây:

cosφd=rr2+ZL2=113 

Chọn D.