Phương trình log4x+12+2=log24−x+log84+x3 có hai nghiệm x1,  x2, khi đó x1−x2 bằng bao nhiêu?

Chọn C

Điều kiện: x+1≠04−x>04+x>0⇔x∈−4;4\−1.

Khi đó, PT⇔log22x+12+2=log2124−x12+log224+x3

⇔log2x+1+log24=log24−x+log2x+4⇔log24x+1=log216−x2⇔4x+1=16−x2  *

* TH1: x+1>0⇒−1

⇔x=2     tmx=−6  l⇒x1=2.

* TH2: x+1<0⇒−4

⇔x=2+26  lx=2−26  tm⇒x2=2−26.

Vậy x1−x2=26.