Cho tam giác ABC biết A(2;4;−3) và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là G(2;1;0). Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)có tọa độ là

Gọi M là trung điểm của BC. Ta có\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \]

Do tính chất trọng tâm có\[\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AG} \].Suy ra\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \]

Mà\[\overrightarrow {AG} = \left( {2 - 2;1 - 4;0 - ( - 3)} \right) = \left( {0; - 3;3} \right)\].Suy ra\[3\overrightarrow {AG} = (0; - 9;9)\]

Đáp án cần chọn là: A