Cho z∈ℂ,|z−2+3i|=5. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w=iz¯+12−i là một đường tròn có bán kính R . Bán kính R là

Giả sử w=x+yi,(x,y∈ℝ). Khi đó w=i⋅z¯+12−i⇔x+yi=i⋅z¯+12−i

⇔z¯=x−12+(y+1)ii⇔z¯=y+1+(12−x)i⇒z=y+1−(12−x)i

Ta có: |z−2+3i|=5⇔|y+1−(12−x)i−2+3i|=5⇔|y−1+(x−9)i|=5

⇔(y−1)2+(x−9)2=5⇔(x−9)2+(y−1)2=25.