Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−1f2x−5fx

Phương pháp:

Xác định số nghiệm của phương trình mẫu số không bị triệt tiêu bởi nghiệm của phương trình tử số.

Cách giải:

Phương trình x2−1=0⇔x=±1.

Xét f2x−5fx=0⇔fx=0fx=5.

Phương trình f(x) = 0 có nghiệm x=1nghệm képx=a<−1, nghiệm kép x = 1 không bị triệt tiêu bởi tử số.

Phương trình f(x) = 5 có nghiệm x=b>1.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 tiệm cận đứng x=1,x=a,x=b.

Chọn A.