Một nhà vật lý hạt nhân làm thí nghiệm xác định chu kỳ bán rã \(\left( T \right)\) của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã \(\left( {\Delta N} \right)\) và số hạt ban đầu \(\left( \right)\). Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, hãy tính \(T\)?

Đáp án D

Phương pháp giải:

Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {1 - \frac{{\Delta N}}{}} \right)^{ - 1}} = \frac{1}{}}} = \frac{1}}} \right)}} = \frac{1}{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}}\)

\( \Rightarrow \ln {\left( {1 - \frac{{\Delta N}}{}} \right)^{ - 1}} = \ln \left( {{2^{\frac{t}{T}}}} \right)\)

Từ đồ thị ta thấy:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 6ngay}\\{\ln {{\left( {1 - \frac{{\Delta N}}{}} \right)}^{ - 1}} = 0,467}\end{array}} \right. \Rightarrow \ln \left( {{2^{\frac{6}{T}}}} \right) = 0,467 \Rightarrow T = 8,9ngay\).