Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m =100g, sợi dây mảnh. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 60⁰ rồi thả nhẹ. Lấy g =10m/s², bỏ qua mọi lực cản. Khi độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất thì lực căng sợi dây có độ lớn

Chọn D

Phương pháp giải:

+ Lực căng dây:  T=mg(3.cosα−2.cosα0) 

+ Gia tốc của con lắc đơn:

Gia tốc tiếp tuyến: at=−g⋅sinα

Gia tốc pháp tuyến: an=2g.cosα−cosα0

Gia tốc toàn phần: a=at2+an2=g2.sin2α+4g2.cosα−cosα02

Giải chi tiết:

Gia tốc của con lắc đơn:

a=at2+an2=g2.sin2α+4g2.cosα−cosα02

⇔a=gsin2α+4(cosα−cos60)2

⇔a=10.sin2α+4cos2α−cosα+0,52

⇔a=10sin2α+4cos2α−4cosα+1

⇔a=10sin2α+cos2α+3cos2α−4cosα+1

⇔a=103cos2α−4cosα+2

Ta có: 3cos2α−4cosα+2=3cosα−232+23≥23

⇒amin⇔3cos2α−4cosα+2min=23

Dấu “=” xảy ra khi 3cosα=23⇒cosα=23

Khi đó lực căng dây có độ lớn:

T=mg3.cosα−2.cosα0=0,1.10.3.23−2.cos60=1N