Cho hình vẽ Biết rằng chu vi ∆ABC bằng 50 cm. Giá trị của a là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆AHB và ∆ AHC ta có:

\(\widehat {{\rm{AHB}}} = \widehat {{\rm{AHC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);

AH là cạnh chung;

BH = CH (giả thiết).

Suy ra ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)

Suy ra AB = AC = 3a – 7 (cm) (hai cạnh tương ứng).

Ta có BC = BH + CH = 5 + 5 = 10 (cm) (vì BH = CH = 5 cm).

Do chu vi ∆ABC bằng 50 cm nên:

AB + BC + CA = 50

Hay 3a – 7 + 10 + 3a – 7 = 50

Suy ra 6a – 4 = 50

           6a = 50 + 4 = 54

           a = 9.

Vậy ta chọn phương án D.