Cho ∆ABC cân tại A có AH là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BAC}}}\) và \(\widehat {\rm{C}} = 52^\circ \). Số đo của \(\widehat {{\rm{BAH}}}\) là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có ∆ABC cân tại A nên \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}} = 52^\circ \) (tính chất tam giác cân)

Xét ∆ABC có \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°)

Hay \(\widehat {{\rm{BAC}}} + 52^\circ + 52^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 180^\circ - 52^\circ - 52^\circ = 76^\circ \)

Mà AH là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BAC}}}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAH}}} = \widehat {{\rm{CAH}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BAC}}}}}{2} = \frac{{76^\circ }}{2} = 38^\circ \) (tính chất tia phân giác của một góc)

Vậy ta chọn phương án B.