Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=x−1+2−x+2019 bằng

Tập xác định của hàm số là D=1 ; 2, hàm số y=x−1+2−x+2019 liên tục trên đoạn 1 ; 2.

Ta có y'=12x−1−122−x=0⇔x−1=2−xx≠1, x≠2⇔x−1=2−xx≠1, x≠2⇔x=32.

y(1)=2020; y(2)=2020; y(32)=2019+2.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+2−x+2019 là 2020.

Chọn đáp án B