Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180V –120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện trong mạch là 0,75 A và công suất của quạt điện đạt 92,8 %. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

Cách giải:  

Gọi R0,ZL,ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.

Công suất định mức của quạt P = 120W, dòng điện định mức của quạt I. 

Gọi R2 là giá trị của biến trở khi hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V.

+ Khi biến trở có giá trị R1 = 70Ω thì: I1=0,75AP1=0,928P=111,36W 

P1=I12R0⇒R0=P1I12≈198Ω 

I1=UZ1=UR0+R12+ZL−ZC2=2202682+ZL−ZC2 

⇒ZL−ZC2=2200,752−2682⇒ZL−ZC≈119Ω   

+ Khi bếp điện hoạt động bình thường, ta có: P=I2R0=120W 

Với I=UZ=UR0+R22+ZL−ZC2 

P=U2R0R0+R22+ZL−ZC2⇒R0+R2≈256⇒R2≈58Ω 

Vì R2

⇒ Phải điều chỉnh biến trở giảm đi 12Ω. 

Chọn D.