Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P:2x+mt+3z−5=0 và Q:nx−8y−6z+2=0 song song với nhau. Tính tổng S = m + n.

Phương pháp:

Hai mặt phẳng P:Ax+By+Cz+D=0 và Q:A'x+B'y+C'z+D'=0 song song với nhau khi và chỉ khi AA'=BB'=CC'≠DD'.

Cách giải:

Hai mặt phẳng P:2x+mt+3z−5=0 và Q:nx−8y−6z+2=0 song song với nhau khi và chỉ khi n2=−8m=−63≠2−5⇔m=4n=−4.

Vậy S = m + n = 0

Chọn D.