Cho ∆MNP cân tại M có \[\widehat {\rm{N}} = 50^\circ \] và MO là đường trung trực của NP (O ∈ NP). Số đo của \(\widehat {{\rm{OMP}}}\) là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Do ∆MNP cân tại M nên \(\widehat {\rm{P}} = \widehat {\rm{N}} = 50^\circ \) (tính chất tam giác cân).

Vì MO là đường trung trực của NP nên MO ⊥ NP tại O.

Do đó ∆MOP vuông tại O.

Nên \(\widehat {{\rm{OMP}}} + \widehat {\rm{P}} = 90^\circ \)(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).

Hay \(\widehat {{\rm{OMP}}} + 50^\circ = 90^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{OMP}}} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \).

Vậy ta chọn phương án A.