Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin2x+msin2x=2m vô nghiệm?

Ta có:  2sin2x+msin2x=2m⇔msin2x−cos2x=2m−1

Điều kiện phương trình (1) vô nghiệm là: m2+12m−12⇔3m2−4m0⇔m<0m>43 .

Vậy với m<0m>43  thì phương trình trên vô nghiệm.

Chọn D