Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh bằng \(1\). Cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] và \[SC = \sqrt 5 \]. Thể tích \(V\)của khối chóp \[S.ABCD\] là

Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng 1 nên có diện tích \({S_{ABCD}} = 1.\)

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {1 + 1} = \sqrt 2 .\)

Xét tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) ta có \(SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {5 - 2} = \sqrt 3 .\)

Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\sqrt 3 .1 = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

Đáp án A