Cho biết ∫01x3ln4−x24+x2dx=a+blnpq với p, q là các số nguyên tố và p > q. Tính S=2ab+pq.

Đặt u=ln4−x24+x2dv=x3dx⇒du=−16x16−x4dxv=x44−4=x4−164.

Khi đó ta có:

∫01x3ln4−x24+x2dx=x4−164ln4−x24+x210−∫014xdx

=−154ln35−2x210=−154ln35−2=a+blnpq

⇒a=−2,b=−154,p=3,q=5.

Vậy S=2ab+pq=2.−2.−154+3.5=30.

Chọn D.