Cho Parabol P:y=x2 và đường tròn (C) có tâm A0;3, bán kính 5 như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa (C) và (P) gần nhất với số nào dưới đây?

Phương trình (C): x2+y−32=5.

Tọa độ giao điểm của (P) và (C) là nghiệm của hệ phương trình:

x2+y−32=5y=x2⇔y+y−32=5y=x2⇔y=1y=4y=x2

⇔x=1y=1x=−1y=1x=−2y=4x=−2y=4. Vậy tọa độ các giao điểm là (1;1), (-1;1), (-2;4), (2;4).

Ta có: S=2S1+S2.

Tính S1: x2+y−32=5  (C)   ⇒y=3−5−x2⇒S1=∫013−5−x2−x2dx≈0,5075.

Tính S2: x2+y−32=5  (C) ⇒x=5−y−32y=x2                              ⇒x=y⇒S2=∫145−y−32−ydy≈1,26.

Vậy S=2S1+S2≈3,54.

Chọn đáp án D