Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=−x3−mx+328x7 nghịch biến trên khoảng (0;+∞) ?

Hàm số y=−x3−mx+328x7 nghịch biến trên khoảng (0;+∞) khi và chỉ khi y'=−3x2−m−34x8≤0,∀x∈(0;+∞)⇔m≥−3x2−34x8,∀x∈(0;+∞)

Đặt g(x)=−3x2−34x8,x∈(0;+∞).

Ta có g'(x)=−6x+6x9⋅g'(x)=0⇔x=1x=−1(1).

Bảng biến thiên