Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1 nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4?

Chọn B

42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1⇔24x−4.23x+4.2x.2m<22m⇔2m−22x2m+22x−4.2x>0⇔2m>22x2m>4.2x−22x12m<22x2m<4.2x−22x2

∀x∈−∞;4⇒0<22x≤28−192≤4.2x−22x≤22.

+ Giải 2m>22x2m>4.2x−22x(1)

Để (1) nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4⇔2m>282m>22⇔m>8. Do m nguyên thuộc đoạn [0;100] nên có 100 - 8 = 92 giá trị của m.

+ Giải 2m<22x2m<4.2x−22x (2)

Để (1) nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4⇔2m≤02m<−192 không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Vậy có 92 giá trị của m.