Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol như hình bên. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

Khi x≥0, ta có:

f2x3+x2+1=x+2⇔6x2+2xf2x3+x2+1=6x2+2x(x+2)(*).

Lấy tích phân từ 0 đến 1 hai vế của (*) ta được

∫016x2+2xf2x3+x2+1dx=∫016x2+2x(x+2)dx

⇔∫01f2x3+x2+1d2x3+x2+1=496

⇔t=2x3+2+1 ∫14f(t)dt=496⇔∫14f(x)dx=496.

Chọn C