Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số g(x)=f−x2+x là

Ta có g(x)=f−x2+x⇒g'(x)=(−2x+1)f'−x2+x.

⇒g'(x)=0⇔(−2x+1)f'−x2+x=0⇔−2x+1=0f'(−x2+x)=0⇔x=12−x2+x=0−x2+x=2⇔x=12x=1x=0

Do đó

g'(x)>0⇔(−2x+1)f'−x2+x>0⇔−2x+1>0f'−x2+x>0−2x+1<0f'−x2+x<0

Bảng biến thiên

Vậy hàm số có 1 điểm cực tiểu.

Chọn D