Cho đường tròn đường kính BC và điểm A thuộc đường tròn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M, N theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung AB, AC. Kẻ phân giác của các góc AHB và AHC, các phân giác của các góc này theo thứ tự cắt BN tại E và CM tại F. Gọi giao điểm của BN và CM là K. Chứng minh rằng: AK vuông góc với EF

Cho đường tròn đường kính BC và điểm A thuộc đường tròn. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Gọi M, N theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung AB, AC. Kẻ phân giác của các góc AHB và AHC, các phân giác của các góc này theo thứ tự cắt BN tại E và CM tại F. Gọi giao điểm của BN và CM là K. Chứng minh rằng:

a) AK vuông góc với EF.

b) Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn.