Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo

Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E là điểm bất kì trên đoạn BD (E khác B và D) 
a)Chứng minh: EC = EA
b)Kẻ EP vuông góc với AB, kẻ EN vuông góc với AD. Chứng minh NP= EC. 
c)Tia PE cắt DC tại M, tia NE cắt BC tại Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là thang cân. 
d)Xác định vị trí của điểm E trên BD để chu vi hình thang MNPQ là nhỏ nhất.
Mik chỉ cần c và d thôi nhéee