Từ điểm T nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ tiếp tuyến TA với A là tiếp điểm. Kẻ dây AB vuông góc với OT tại H. a) Chứng minh H là trung điểm của AB và TB là tiếp tuyến của (O)

(3 điểm) Từ điểm T nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến TA với A là tiếp điểm. Kẻ dây AB vuông góc với OT tại H.
a)   Chứng minh H là trung điểm của AB và TB là tiếp tuyến của (O).
b)   Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).
Chứng minh AD // OT và BD2 = 4 OH.OT.
c)   DT cắt đường tròn tại C khác D.
Chứng minh góc ODC = góc CHT.