) Ta có BM=MD (gt)

=> ΔΔMBD cân tại M

Mặt khác ˆAMB=ˆACBAMB^=ACB^ ( Hai góc nội tiếp chắn cung AB)

Mà ˆACB=600ACB^=600( tam giác ABC đều)

Suy ra ˆAMB=600hayˆDMB=600AMB^=600hayDMB^=600

Vậy ΔMBDΔMBD đều

b) Ta có ΔMBDΔMBD đều ( CMT)

Suy ra : ˆDMB=ˆDBC+ˆCBM=600DMB^=DBC^+CBM^=600(1)

Lại có : tam giác ABC đều (gt)

Suy ra : ˆABC=ˆABD+ˆDBC=600ABC^=ABD^+DBC^=600(2)

Từ (1) và (2) suy ra ˆABD=ˆMBCABD^=MBC^

Xét hai tam giác ABD và CBM ta có

BC=BA (gt)

ˆABD=ˆMBC(cmt)ABD^=MBC^(cmt)

BD=BM( tam giác MBD đều)

=> ΔABD=ΔCBM(c.g.c)ΔABD=ΔCBM(c.g.c)

c)ΔABD=ΔCBM(cmt)ΔABD=ΔCBM(cmt)

SUy ra AD=CM

mà AM=AD+DM

SUy ra MA=MC+MD