Tính

Giúp mik với mn 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
MÔN: TOÁN 7
NĂM HỌC 2019 - 2020
(Thời gian làm bài: 120 phút)
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐÈ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁP HUYỆN
Câu 1. (4,0 điểm).
19
8
.3+
15
a) Tính: A = 1
24
60
b) So sánh: 1620 và 2100
Câu 2. (3,0 điểm).
a) Tìm x biết: |2x-
b) Tìm số tự nhiên n biết: 33" +4.3" = 13.3*
Câu 3. (4,5 điểm).
a) Cho dãy tỉ số bằng nhau:
2a+b+c+d a+2b+c+d a+b+2c +d a+b+c+2d
a
d
a+b
b+c
c+d d+a
Tính giá trị biểu thức Q, biết Q
c+d d+a
a +b
b+c
y
b) Cho biểu thức M =
với x, y, z, t là
x+y+z x+ y+t y+z+t
x +z +t
các số tự nhiên khác 0. Chứng minh M <1025.
Câu 4. (6,5 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm
thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thăng BH, CI lần lượt vuông góc
với đường thắng AD tại H và I. Chứng minh rằng:
a) BAM = ACM và BH = AI.
b) Tam giác MHI vuông cân.
2) Cho tam giác ABC có góc A = 90°. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB
cắt cạnh BC ở E. Chứng minh rằng AB + AC = BC + DE.
Câu 5. (2,0 điểm).
Cho x, y, z là 3 số thực tùy ý thỏa mãn x + y +z 0 và -15xs1, -1sys1,
-1szs1. Chứng minh rằng đa thức x+ y +z° có giá trị không lớn hơn 2.
-----Hết-