a)

Xét ΔABD và ΔHBD có :

BD chung

∠BAD=∠BHD=90

∠ABD=∠HBD

=>ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)

b)Xét ΔDHB và ΔHKB có :

HB chung 

∠DHB=∠HKB

=>ΔDHB=ΔHKB (2 cạnh tương ứng)

=>BH là tia phân giác của ∠DBK.

c,

vì tổng số đo các góc trong ΔABC bằng 180 nên :

∠ABC=180-90-30=60

CÓ BD là phân giác ∠ABC

=>∠ABD=∠DBH (1)

BH là tia phân giác của ∠DBK

=>∠DBH=KBH (2)

Từ (1) và (2)

=>∠ABD=∠KBH=∠DBH=30

=>∠ABK=∠ABD+∠KBH+∠DBH=30+30+30=90

Ta có:

BK⊥AB

AC⊥AB

=>BK song song AC