Giúp mình với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ TỎ
TN1 – NHÓM TOÁN 9
BÀI KHẢO SÁT ĐỊNH KỲ
THÁNG 1 - 2022
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (3,0 điểm).
Vx-2
a) Cho biểu thức A =
Va+1
với x20. Tính giá trị của A khi x = 2.
Vx+4
b) Cho biểu thức B =
Vx+2
với x 20 và x# 4. Rút gọn B.
c) Tìm x để Q = A.B có giá trị nguyên.
Bài 2 (3,0 điểm).
S 2(x + y) + Vx + 3 = 8
((x + y) – 3Vx + 3 = -10
1) Giải hệ phương trình
(тx + у = т+1 (1)
(4х + ту = 2
(m là tham số).
(2)
2) Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình khi m = 2.
b) Tìm m để đường thắng (1) cắt đường thắng (2) tại một điểm cách đều các trục tọa độ.
Bài 3 (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có dây AB < 2R. Đường kính CD vuông góc với
AB tại I ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho ACE nhọn. CE
cắt (O) tại K, nối DK cắt AB tại M.
a) Chứng minh 4 điểm C, I, M , K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh EM . EI = EB . EA
c) Chứng minh DK là phân giác của góc AKB. Tìm vị trí điểm E trên tia đối của tia BA
(vẫn thỏa mãn đề bài) để M là trung điểm của BI.
Bài 4 (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn (x + V1 + x2)(y + /1 + y²) = 1.
Chứng minh x + y = 0.
-Hết
Lưu ý:
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Thí sinh không sử dụng tài liệu trong quá trình làm bài./