a) ΔAHB=ΔAHCΔAHB=ΔAHC (c.c.c)

 ⇒ˆABH=ˆACH⇒ABH^=ACH^=ˆABC=ˆACB=180°−40°2=70°=ABC^=ACB^=180°−40°2=70°

⇒ˆAHB=ˆAHC⇒AHB^=AHC^; ⇒ˆAHB=ˆAHC=90°⇒AHB^=AHC^=90° hay AH⊥BCAH⊥BC

⇒ˆHAB=ˆHAC⇒HAB^=HAC^ nên AH là phân giác ˆBACBAC^ hay ˆHAC=20°HAC^=20°

b) Gọi P là trung điểm của AC.

ΔMPC=ΔMPAΔMPC=ΔMPA (c.g.c) ⇒ˆMAP=ˆACM=ˆACB=70°⇒MAP^=ACM^=ACB^=70°

Ta có: ˆMAH=ˆMAC−ˆHAC=70°−20°=50°MAH^=MAC^−HAC^=70°−20°=50°

c) có ˆMPC=90°;ˆMCP=70°MPC^=90°;MCP^=70°⇒ˆPMC=20° ⇒ˆCAM=40°⇒PMC^=20° ⇒CAM^=40°

ΔANC=ΔBMAΔANC=ΔBMA (c.g.c)⇒NC=MA⇒NC=MA và ˆANC=ˆBMA=40°ANC^=BMA^=40°

d) ΔMPC=ΔMPAΔMPC=ΔMPA(c.g.c) ⇒MC=MA⇒MC=MA mà NC=MANC=MA (cmt) nên MC=NCMC=NC

ΔCIM=ΔCINΔCIM=ΔCIN (cạnh huyền – góc nhọn)⇒IM=IN
e)ˆIKM+ˆMKH+ˆHKC=70°+70°+40°=180°IKM^+MKH^+HKC^=70°+70°+40°=180° từ đó suy ra  C,I,KC,I,K thẳng hàng