a, xét tam giác FEM và tam giác DBM có:

BM=MF(gt)

DM=ME(gt)

góc FME =góc BMD(hai góc đối đỉnh)

=> tam giác FEM= tam giác DBM(c.g.c)

=>EF=BD (2 cạnh tương ứng)

mà BD=EC(gt)

=>EF=EC

=>tam giác EFC cân taị E

b, vì tam giác FEM =tam giác DBM

=>góc MFE= góc MBD 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của BD với FE nên

=>BD//FE

=>góc BAC= góc AEF( SLT)

Lại có AEF=góc EFC + góc FCE( góc ngoài bằng tổng hai góc trong k kề với nó)

=> góc BAC= góc EFC + góc FCE

mặt khác góc BAC=góc CAK+góc BAK=2. góc CAK( AK là phân giác của tma giác BAC)

góc EFC=+góc FCE=2 FCA( tma giác EFC cân tại E)

từ đó => 2. góc CAK=2.FAC

=>góc CAK=góc FCA

mà hai góc ở vị trí so le trong

=>CF//AK( đpcm)