Đáp án+Giải thích các bước giải:

xét ΔAHB và ΔAHC, ta có

AB=AC (đề cho)

ˆAHBAHB^=ˆAHCAHC^=900900

AH canh chung

⇒ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)

⇒HB=HC (2 canh tương ứng)

⇒ ˆBAHBAH^=ˆCAHCAH^ (2 góc tương ứng)

ta có: HB=HC (2 canh tương ứng)

⇒ BC=HB+HC

⇒ BC= 2HB

⇒ 8=2HB

⇒HB=8:2

⇒ HB=4

xét ΔABH, ˆAHBAHB^=900900

⇒AB²=AH²+HB² (định lý py ta go)

⇒5²=AH²+4²

⇒ AH²=5²-4²

⇒AH²= 25-16

⇒AH²=9

⇒AH=√99=3

xét ΔADH và ΔAEH, ta có

ˆADHADH^=ˆAEHAEH^=900900 (đề cho)

AH cạnh chung

ˆA1A1^=ˆA2A2^ (cmt)

⇒ΔADH = ΔAEH (g.c.g)

⇒HD=HE (2 cạnh tương ứng)

xét ΔHDE, ta có: HD=HE (cmt)

⇒ ΔHDE cân tại H (định nghĩa Δ cân)  (đpcm)