a, Ta có góc ACB =90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

do k là hình chiếu của H trên AB⇒MK⊥AB⇒góc MKB =90

⇒góc ACB+góc MKB =90+90=180 mà chúng là 2 góc đối 

⇒CBKH là tứ giác nội tiếp
b,
CBKH là tứ giác nội tiếp⇒góc HCK= góc KBH

ta có (O): góc MCK =góc ABM(góc nội tiếp chắn cung AM)

⇒góc MCA=góc ACK

c,
Góc ACB =90⇒tam giác ACB vuông tại C
mà có CO ⊥AB⇒CO là đường cao đồng thời là trung tuyến
⇒tam giác ACB vuông cân  tại C⇒AB=BC và góc CAB=45

xét tam giác ACM và tam giác BCE 

có góc MAC=góc CBE( góc nội tiếp chắn cung MC)

     AM=BE(gt)

     AC=BC(cmt)

⇒tam giác ACM = tam giác BCE (c g c)

⇒MC=BE (2 cạnh t/ư)⇒tam giác MEC cân đỉnh C

mà góc CME = góc CAB =45(chứng minh trên)

⇒tam giác MEC vuông cân đỉnh C