Gọi số áo cần phải may là  a ( cái ), ( a thuộc N* ).

Suy ra thời gian làm là a : 90 ( ngày )

Do cải tiến kỹ thuật nên số áo đã may được là a + 60 ( cái ).

Suy ra thời gian làm là ( a + 60 ) : 120 ( ngày )

Vì xong trước thời gian dự định là 9 ngày nên ta có phương trình:

                          a : 90 - 9 = ( a + 60 ) : 120

Khi và chỉ khi     4a : 360 - 3240 : 60 = 3 ( a + 60 ) : 360

Khi và chỉ khi     4a - 3240 = 3a + 180

Khi và chỉ khi     4a - 3a = 3240 + 180

Khi và chỉ khi      a = 3420.

Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải may 3420 cái áo.