a)
Xét ΔOAM,ΔOBM có :

ˆOAM=ˆOBM(=90)

OM:Chung

ˆAOM=ˆBOM (OM là tia phân giác của góc O)

=> ΔOAM=ΔOBM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> OA = OB

b)
xét tam giác OBC và OAD có:
^OBC = ^OAD = 90
OA = OB (cmt)
^O chung
=>  tam giác OBC = OAD ( ch-gn)

c)
ta có: xét tam giác BDM và tam giác ACM 
^A =^B = 90, 
MA=MB(ΔOAM=ΔOBM)
^BMD = ^AMC ( đối đỉnh)
=>tam giác BDM tam giác ACM(c-g-c)
=> MD=MC
=> tam giác MCD cân tại M
mà tam giác MAB cân tại M(MA = MB)
=> ^BCD = ^CBA (^AMB = ^CMD => góc ở đáy2 tam giác bằng nhau)
=> AB//CD ( 2 góc so le tr>