Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

góc BAD = góc BED ( = 90 độ )

BD cạnh chung

góc ABD = góc EBD ( gt )

Do đó tam giác ABD = tam giác EBD ( CH - GN )

=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng )

=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )

=> BD là trung trực của AE ( t/c đường trung trực )

2, Tam giác DEC có góc DEC = 90 độ => DC lớn nhất => DC > DE

mà DE = DA => AD < BC.

3, Xét tam giác FAD và tam giác CED có :

FA = CE ( gt )

góc FAD = góc CED ( = 90 độ )

AD = ED ( cmt )

Do đó tam giác FAD = tam giác CED ( c. g. c )

=> góc ADF = góc EDC ( 2 góc tương ứng )

Mà ta có góc ADE + góc EDC = 180 độ ( kề bù )

=> góc ADE + góc ADF =180 độ

=> E, D, F thẳng hàng.